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IIR滤波器涉及到的内容比较多,本章节主要进行了总结性的介绍,以帮助没有数字信号处理基础的读者能够有个整体的认识,有了整体的认识之后再去查阅相关资料可以到达事半功倍的效果。 38.1 基本概念 38.2 IIR数字滤波器的基本网络结构 38.2 IIR数字滤波器的设计方法 38.4 总结 38.1 基本概念 IIR滤波器与FIR滤波器相比,具有相位特性差的缺点,但它的的结构简单、运算量小,具有经济、高效的特点,并且可以用较少的阶数获得很高的选择性。因此也得到了广泛应用。 目前IIR数字滤波器设计的最通用方法是借助于模拟滤波器的设计方法。模拟滤波器已经有了一套相当成熟的方法,它不但有完整的设计公式,而且还有较为完整的图表供查询,因此,充分利用这些已经有的资源会给数字滤波器的设计代理很大的方便。IIR数字率变频器的设计步骤是: 1. 按一定的规则将给出的数字滤波器的威廉希尔官方网站 指标转换为模拟低通率变频器的威廉希尔官方网站 指标。 2. 根据转换后的威廉希尔官方网站 指标设计模拟低通滤波器G(s)。 3. 再按一定的规则将G(s)转换成H(z)。 若所设计的数字滤波器时低通的,那么上述设计工作可以结束,若所涉及的是高通,带通或者带阻滤波器,那么还有步骤4。 4. 将高通、带通或带阻数字滤波器的威廉希尔官方网站 指标先转化为低通模拟滤波器的威廉希尔官方网站 指标,然后按上述步骤2设计出低通G(s),再将G(s)转换为所需的H(z)。 |
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38.2 IIR数字滤波器的基本网络结构
IIR滤波器差分方程的一般表达式为: x(n):输入序列,y(n):输出序列,ai、bi:滤波器系数,N:滤波器的阶数。 IIR滤波器具有无限长度的单位脉冲响应,在结果上存在反馈回路,具有递归性,即IIR滤波器的输出不仅与输入有关,而且与过去的输出有关。 IIR滤波器具有多种形式,主要有:直接型(也称直接I型)、标准型(也称直接II型)、变换型、级联型和并联型。 38.2.1 直接I型 系统函数: 下面是N阶IIR滤波器的直接I型流程图: 其中: 直接I型,先实现 特点:先实现系统函数的零点,再实现极点;需要2N个延迟期和2N个乘法器。 |
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38.2.2 直接II型
当IIR数字滤波器是线性非移变系统时,有: 下面是N阶IIR滤波器的直接II型流程图: 特点:先实现系统函数的极点,再实现零点;需要N个延迟器和2N个乘法器。 证明:由上图可知: 上述方程两边同时进行Z变换,得: 整理上式得: 所以直II型结构的系统函数为: |
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38.2.3 级联型
系统函数: 其中: 基本结构:二阶基本节,“田字型”结构。 特点: 1、二阶基本节搭配灵活,可调换次序; 2、可直接控制零极点; 3、存储器最少; 4、误差较大。 |
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38.2.4 并联型
系统函数: 其中: 基本结构:一阶基本节和二阶基本节。 特点:1、可单独调整极点,不能直接控制零点; 2、误差小,各基本节的误差不相互影响; 3、速度快。 IIR滤波器并联结构图 |
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38.3 IIR数字滤波器的设计方法
IIR滤波器的设计方法主要有以下三种: 1. 模拟低通滤波器G(s)的设计方法及利用G(s)设计模拟高通、带通及带阻滤波器H(s)的方法。 2. 用冲击响应不变法设计IIR滤波器。 3. 用双线性z变换设计IIR滤波器 由于这三种方法涉及的内容都比较多,我们这里不做讨论了,大家有兴趣的可以查阅相关书籍资料进行了解,一般数字信号 处理方法的书籍对这三种方法都有详细的讲解。 |
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38.4 总结
本期教程主要对IIR滤波进行了总结性的介绍,每个知识点并没有进行详细的介绍,如果将这些知识点也进行 展开的话将占用大量的篇幅,而且大家不容易看懂。尽管这样,还是希望有兴趣的读者去查阅相关的书籍进行 深入的了解,只有你对这些理论有了升入的理解,你的实际应用才能事半功倍。还是那句经常说的话:理论高 度决定实践高度。 |
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