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主动配电网中储能运行过程具有明显的时序特性，尤其在细分运行时段或考虑储能组数配置的优化问题中，决策变量的维数急剧增加，加剧了模型问题求解难度。针对这一问题，提出一种对储能的能量状态（state of energy，SOE）进行Fourier-Legendre级数展开的容量优化方法。首先，通过Fourier-Legendre级数展开的方法建立储能的模型，优化展开项的系数，由此得储能SOE的连续化函数表达式。其次，考虑分布式电源（distributed generation，DG）出力不确定性，建立了同时以DG消纳和削峰填谷为目标的机会约束模型。由此，求解出主动配电网不同运行状况下储能充放电功率和储能电池容量。通过算例验证了所提方法的快速性和有效性，并分析了储能电池容量、风光渗透率、网络电压分布状况等的相互作用。
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